Από τις πολύ μικρές διαστάσεις στις πολύ μεγάλες. Αυτός ο κόσμος ο μικρός ο Μέγας!

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Σημειώσεις 1ου Κεφαλαίου Φυσικής Β Γυμνασίου

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1.       ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1.1.    Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους

Η Φυσική ασχολείται με τη μελέτη της ύλης, της ενέργειας, του χώρου και του χρόνου και της σχέσης μεταξύ τους.

Η Φυσική είναι μια φυσική επιστήμη. Άλλες φυσικές επιστήμες είναι η Χημεία, Η Βιολογία, η Γεωλογία, η Αστρονομία, η Σεισμολογία.

Η λέξη Φυσική προέρχεται από την ελληνική λέξη Φύσις.

Μελετώντας τη φύση πετυχαίνουμε τα εξής:

·         Κατανοούμε καλύτερα ποιοι είμαστε και σε τι κόσμο βρισκόμαστε

·         Αναπτύσσουμε τεχνολογία

1.2.    Η επιστημονική μέθοδος

Στις φυσικές επιστήμες κάτι θεωρείται σωστό εάν επιβεβαιώνεται από τα πειράματα.

1.3.    Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους

Μέγεθος είναι κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί.

Μέτρηση είναι η σύγκριση ενός μεγέθους με τη μονάδα μέτρησης. Για παράδειγμα για να μετρηθεί το μήκος της τάξης συγκρίνουμε το μήκος της με το μήκος του ενός μέτρου (1m).

Τα μεγέθη που χρησιμοποιούνται στη μελέτη ενός φυσικού φαινομένου ονομάζονται φυσικά μεγέθη.

Μερικά φυσικά μεγέθη που θα χρησιμοποιηθούν φέτος είναι τα εξής:

Όνομα	Σύμβολο	Μονάδες
Χρόνος	t	s, min, h
Μήκος	x	m, km, cm, mm
Εμβαδόν	A	m2, cm2, mm2
Όγκος	V	m3, cm3, mm3, l, ml
Μάζα	m	Kg, g
Ταχύτητα	v	m/s, km/h
Πυκνότητα	ρ	Kg/m3, g/cm3
Δύναμη	F	N
Πίεση	P	N/m2, Pa

Τα περισσότερα φυσικά μεγέθη ορίζονται με τη χρήση άλλων μεγεθών. Για παράδειγμα η ταχύτητα ορίζεται ως το πηλίκο του μήκους με το χρόνο ( ). Τέτοια φυσικά μεγέθη ονομάζονται παράγωγα. Μερικά παράγωγα φυσικά μεγέθη είναι το Εμβαδόν, ο Όγκος, η Ταχύτητα, η Πυκνότητα, η Δύναμη, η Πίεση.

Κάποια φυσικά μεγέθη δεν ορίζονται με τη χρήση άλλων μεγεθών. Αυτά ονομάζονται θεμελιώδη και είναι τα παρακάτω 7 μεγέθη.

Θεμελιώδη μεγέθη	Σύμβολο	Μονάδα στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.)
Μήκος	x	m   (μέτρο)
Μάζα	m	kg   (κιλό)
Χρόνος	t	s   (δευτερόλεπτο)
Θερμοκρασία	T	K   (βαθμός Κέλβιν)
Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος	I	A   (Αμπέρ)
Ένταση ακτινοβολίας	I	cd   (Καντέλα)
Ποσότητα ύλης	n	mol   (μολ)

Διεθνές Σύστημα Μονάδων: Οι παραπάνω μονάδες ορίστηκαν κατά τη Γαλλική Επανάσταση και γι’αυτό το σύστημα μονάδων ονομάζεται S.I. από τα αρχικά των δύο πρώτων λέξεων Système international d'unités

Υπάρχουν και άλλες μονάδες των παραπάνω θεμελιωδών μεγεθών που δεν ανήκουν στο S.I. Για παράδειγμα το μίλι, το ναυτικό μίλι, η ίντσα, η ουγγιά, η ώρα, το λεπτό, ο βαθμός Κελσίου, ο βαθμός Φαρενάιτ.

Προθέματα:

Για να μετρήσουμε μεγάλες ποσότητες χρειαζόμαστε μεγάλες μονάδες μέτρησης. Για παράδειγμα λέμε ότι η απόσταση Αθήνας – Θεσσαλονίκης είναι 500 km και δεν λέμε 500000 m.

Για να μεγαλώσουμε μία μονάδα μέτρησης χρησιμοποιούμε τα εξής προθέματα:

Όνομα	Σύμβολο	Φορές που πολλαπλασιάζει τη μονάδα μέτρησης
Κίλο	k	1000 = 103
Μέγα	M	1000000 = 106

Για παράδειγμα 3 kg = 3000 g = 3∙10³ g, 15 MB = 15∙1000000 B = 15∙10⁶ B

Για να μετρήσουμε μικρές ποσότητες χρειαζόμαστε μικρές μονάδες μέτρησης. Για παράδειγμα η μάζα ενός κόκκου άμμου λέμε ότι είναι περίπου 10 mg και δεν λέμε 0,00001 kg.

Για να μικρύνουμε μία μονάδα μέτρησης χρησιμοποιούμε τα εξής προθέματα:

Όνομα	Σύμβολο	Φορές που πολλαπλασιάζει τη μονάδα μέτρησης
Ντέσι	d	0,1 = 10-1
Σέντι	c	0,01 = 10-2
Μίλι	m	0,001 = 10-3
Μίκρο	μ	0,000001 = 10-6

Για παράδειγμα 7 ms = 7∙0,001 s = 0,007 s = 7∙10^-3 s και 12 μg = 12∙0,000001 g = 12∙10^-6 g

Δυνάμεις του 10:

100=1
101=10	10-1=0,1
102=100	10-2=0,01
103=1000	10-3=0,001
104=10000	10-4=0,0001

Ιδιότητες των δυνάμεων του 10:

Παραδείγματα υπολογισμών:

Μονάδες μέτρησης εμβαδού και όγκου και η μεταξύ τους σχέση:

Μονάδα μήκους	Μονάδα εμβαδού	Μονάδα όγκου
1m=10dm	1m2=102dm2=100dm2	1m3=103dm3=1000dm3
1m=100cm	1m2=1002cm2=10000cm2	1m3=1003cm3=1000000cm3
1m=1000mm	1m2=10002mm2=1000000mm2	1m3=10003mm3=1000000000mm3
1dm=10cm	1dm2=102cm2=100cm2	1dm3=103cm3=1000cm3

Το 1 Λίτρο είναι ίσο με 1dm³. Με μαθηματικά: 1L=1dm³

Αξιοποιώντας τον παραπάνω πίνακα 1m³=1000L και 1L=1000cm³

1mL=0,001L επομένως 1L=1000mL και χρησιμοποιώντας τη σχέση που βρίσκεται στην παραπάνω γραμμή 1cm³=1mL

Υπολογισμός εμβαδού ορθογωνίου παραλληλογράμμου:

                                                                                                                                                               

Πλάτος=4cm

Μήκος=7cm

Βάση

                                                                                Εμβαδόν = Μήκος ∙ Πλάτος = 7cm ∙ 4cm = 28cm²                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

Υπολογισμός όγκου ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου:

Πλάτος = 3cm

Ύψος = 4cm

Μήκος = 7cm

                                                                                                Όγκος = Μήκος ∙ Πλάτος ∙ Ύψος = 7cm∙3cm∙4cm = 84cm³                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

Πυκνότητα ενός υλικού:

Ποιο πράγμα ζυγίζει περισσότερο: 1 kg σίδηρο ή 1 kg βαμβάκι; Η απάντηση στην ερώτηση όπως ίσως θα μαντέψατε είναι ότι οι μάζες των δύο πραγμάτων είναι ίσες. Ο σίδηρος όμως σαν υλικό είναι βαρύτερος από το βαμβάκι. Για να βρούμε πόσες φορές βαρύτερο (σωστότερα με μεγαλύτερη μάζα) είναι ένα υλικό από ένα άλλο βρίσκουμε πόση είναι η μάζα του υλικού στη μονάδα του όγκου του και τις συγκρίνουμε. Για παράδειγμα θα μετρήσουμε τη μάζα ενός κυβικού εκατοστού σιδήρου και τη μάζα ενός κυβικού εκατοστού βαμβακιού και θα τις συγκρίνουμε. Έτσι μόνο μπορούμε να απαντήσουμε στην ερώτηση πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η μάζα του σιδήρου από τη μάζα του βαμβακιού.

Πως όμως θα βρούμε πόση είναι η μάζα ενός κυβικού εκατοστού σιδήρου; Έστω ότι διαθέτω ένα κομμάτι σίδηρο που έχει όγκο 4 κυβικά εκατοστά και μάζα 30 γραμμάρια. Για να υπολογίσω τη μάζα ενός κυβικού εκατοστού σιδήρου – προφανώς – θα διαιρέσω τα 30 γραμμάρια με το 4 δηλαδή θα διαιρέσω τη μάζα του σιδήρου με τον όγκο του.

Με μαθηματικά:

Επομένως κάθε κυβικό εκατοστό σιδήρου έχει μάζα 7,5 γραμμάρια.

Λέμε ότι η πυκνότητα του σιδήρου είναι ίση με 7,5 γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό και εννοούμε ότι κάθε κυβικό εκατοστό σιδήρου έχει μάζα 7,5 γραμμάρια.

Με μαθηματικά:

Ορισμός της πυκνότητας:

Η πυκνότητα του υλικού ενός σώματος είναι ίση με το πηλίκο της μάζας του σώματος δια τον όγκο του.

Μονάδες πυκνότητας:

Η μονάδα της πυκνότητας στο SI είναι το 1kg/m³. Άλλες μονάδες πυκνότητας είναι το 1 g/cm³, το 1g/L κ.α.

1

ή

1

Παράδειγμα υπολογισμού της πυκνότητας του γυαλιού:

Ζυγίζω ένα τζάμι και βρίσκω ότι η μάζα του είναι 1500 γραμμάρια. Ο όγκος του είναι 600 κυβικά εκατοστά. Η πυκνότητά του είναι:

Επίλυση της εξίσωσης της πυκνότητας ως προς τη μάζα:

Παράδειγμα υπολογισμού της μάζας με τη χρήση της πυκνότητας:

Να υπολογίσετε τη μάζα ενός ξύλινου αντικειμένου όγκου 200 cm³ του οποίου η πυκνότητα είναι ίση με 0,7g/cm³.

Επίλυση της εξίσωσης της πυκνότητας ως προς τον όγκο:

Παράδειγμα υπολογισμού του όγκου με τη χρήση της πυκνότητας:

Να υπολογίσετε τον όγκο ενός αντικειμένου από αλουμίνιο μάζας 540 γραμμαρίων εάν η πυκνότητα του αλουμινίου είναι ίση με 2,7g/cm³.

Παρατηρήσεις:

1.       Η πυκνότητα ενός υλικού χαρακτηρίζει το υλικό και όχι το αντικείμενο. Αυτό σημαίνει ότι η πυκνότητα μιας σελίδας χαρτιού είναι ίση με την πυκνότητα του τετραδίου από το οποίο την πήρατε. Έτσι μετρώντας την πυκνότητα ενός πράγματος μπορούμε ίσως να βρούμε το υλικό από το οποίο αποτελείται.

2.       Η πυκνότητα είναι παράγωγο μέγεθος γιατί δεν είναι ένα από τα επτά θεμελιώδη! και γιατί υπολογίζεται με τη χρήση άλλων φυσικών μεγεθών (της μάζας και του όγκου).

3.       Η επίλυση της εξίσωσης της πυκνότητας (και κάθε άλλης παρόμοιας) γίνεται ευκολότερα με τη χρήση του παρακάτω τριγώνου:

Για να υπολογίσουμε την πυκνότητα (ρ) κρύβουμε το ρ και βλέπουμε ότι

Για να υπολογίσουμε τη μάζα (m) κρύβουμε το m και βλέπουμε ότι

Για να υπολογίσουμε τον όγκο (V) κρύβουμε το V και βλέπουμε ότι

Ασκήσεις:

1.       Ποια από τα παρακάτω μεγέθη είναι θεμελιώδη και ποια παράγωγα; Ποιες είναι οι αντίστοιχες μονάδες στο SI; Χρόνος, Πυκνότητα, Ταχύτητα, Μάζα, Όγκος

2.       Με διάφορες τεχνικές, επιστήμονες έχουν καταφέρει να πετύχουν θερμοκρασία 0,001 μK. Πόση είναι αυτή η θερμοκρασία σε K;

3.       Η μάζα ενός χαπιού ασπιρίνης είναι περίπου 300 mg. Πόση είναι αυτή η μάζα εκφρασμένη σε γραμμάρια;

4.       Να εκτελέσετε τις παρακάτω πράξεις:

a.                    10⁷∙10²

b.                   10⁵∙10^-3